Periodicita funkce

O periodické funkci mluvíme tehdy, jestli je v chování funkce nějaký vzorec, který se opakuje. Na grafu to lze poznat tak, že vidíme určitý tvar, který se opakuje směrem doprava i doleva. 

Délka nejkratšího úseku, který se opakuje nazýváme perioda a značíme ji p. Jedná se o délku úseku a proto je p kladné číslo. Funkce je periodická tehdy pokud platí

Prostá funkce

Z definice funkce víme, že jedná hodnotě x může příslušet pouze jedna funkční hodnota. Obecně ale různé hodnoty x můžou mít stejnou funkční hodnotu. Např. dosadím do funkce x=5, poté x=0, u obou vyjde funkční hodnota y=3 a vše je v pořádku.

Prostá funkce je pojem, který toto omezuje. Říká, že funkce je prostá tehdy, pokud je konkrétní hodnota y dosažitelná dosazením pouze jednoho x. Definicí to lze také shrnout takto

Prosté funkce mají velké užití u definice inverzní funkce, protože tu lze vytvořit pouze z funkce prosté.