Diferenciál funkce dvou proměnných

Diferenciál známe již z funkce jedné proměnné, kde vyjadřoval přírůstek hodnoty funkce na tečně. Představoval určitou aproximační metodu, kterou jsme mohli vyčíslovat funkční hodnoty v ne zrovna jednoduchých funkcích.

Diferenciál funkce dvou proměnných se skládá z přírůstků na dvou tečnách při malé změně nezávislých proměnných dx a dy. Každá z těchto tečen má směrnici odpovídající parciální derivaci podle dané proměnné. Vyjádření diferenciálu vypadá následovně:

Protože jsou tyto tečny různoběžné přímky, můžeme tvrdit, že takto aporoximovaný přírůstek se nachází v tečné rovině.