Rovnice v podílovém tvaru jsou specifickým tvarem rovnic, kdy jsou dvě funkce v podílu a na pravé straně je nula

U těchto rovnic platí podobný fígl jako u rovnic v součinovém tvaru. Levá strana rovnice se rovná nule pouze tehdy, pokud čitatel zlomku, tedy funkce fx se rovná nule. Zároveň si však musíme dát pozor na to, aby se jmenovatel nerovnal nule.

Kořeny konkrétní rovnice

Podle zmíněného postupu se prvně zajímám o čitatele. V prvním členu x2-4 můžeme nulu dostat tehdy, pokud se x bude rovnat 4 nebo 0. Druhý člen x2+9 nemůže být nulový nikdy, protože x2 je vždy nezáporný výraz a ještě k němu přičítám 9. V posledním členu x+5 nulu dostaneme dosazením -5.

Zdá se, že množina kořenů je {-5;0;4}. Musíme si ale zkontrolovat, co nesmí být ve jmenovateli. V něm nesmějí být hodnoty x, se kterými bude jmenovatel nulový, což jsou hodnoty -2 a 0. Proto 0 musíme odstranit z množiny kořenů a výsledné kořeny rovnice jsou