Rovnice v součinovém tvaru

Rovnice v součinovém tvaru se už podle názvu skládají z členů, které jsou všechny vzájemně v součinu. Také ale musí platit, že na tyto členy jsou na jedné straně rovnice a na druhé je nula.

Princip řešení rovnic v součinovém tvaru

Tento typ rovnic má při řešení jednu velkou výhodu. Součin se rovná nule právě tehdy, když je alespoň jeden z jeho činitelů roven nule. Jako příklad si vezměme rovnici

Na levé straně máme tři členy v součinu. První (x-2) je nulový tehdy, když za x dosadíme 2 - to je tedy první kořen rovnice. Další získáme tak, že se zamyslíme, kdy bude druhý člen x²-9 roven nule. A to když za x dosadíme 3 nebo -3. Poslední člen x je nejjednodušší, protože ten je nulový tehdy, pokud za x dosadíme nulu. Proto je tedy množina kořenů rovnice rovna