Trigonometrické úlohy

V tomto videu si ukážeme praktické využití sinové a kosinové věty na trigonometrických úlohách. V první z nich si vysvětlíme, jak zjistit velikost silové výslednice dvou sil působících v jednom bodě. Pokud síly působí v jednom bodě, můžeme použít tzv. doplnění na vektorový rovnoběžník. V něm je silová výslednice jeho úhlopříčkou, které prochází působištěm.

Druhá úloha je z oblasti geodézie neboli zeměměřičství. V této úloze máme dva body se známou vzdáleností a třetí bod, který je pro naše měření délky nedostupný. Když chceme znát vzdálenost nepřístupného bodu od zbylých dvou, můžeme si změřit úhly u jednotlivých bodů, pod kterými vidíme zbylé dva. Zbytek už za nás vyřeší kosinová věta.

Ve třetí úloze měříme šířku řeky pomocí věže a zorného úhlu, pod kterým řeku vidíme. Zde použijeme pestřejší arzenál - dopočty úhlů v trojúhelníku, goniometrické funkce i sinovou větu.