Nerovnice s neznámou ve jmenovateli

U nerovnic s neznámou ve jmenovateli je třeba se vyhnout základní chybě, která vychází v mylného předpokladu, že se k nerovnicím můžeme chovat jako k rovnicím.

U nerovnic nikdy nesmíme násobit výrazem obsahující neznámou. Tato operace změní množinu kořenů nerovnice. Jak tedy takové rovnice řešit?

Převod nerovnice s neznámou ve jmenovateli na nerovnici v podílovém tvaru

Základní finta je převést všechny výrazy na jednu stranu nerovnice a tam je převést na společného jmenovatele do jednoho zlomku. Na druhé straně nerovnice tak vzniká nula, se kterou levou stranu porovnáváme.

Máme tedy nerovnici v podílovém tvaru a jak už víme, hledáme její nulové body a zjišťujeme znaménko nenulového výrazu v intervalech, které nám nulové body vytvořily.