derivace

Co to vůbec tečna a normála je? Tečna je přímka, která se dané funkce dotýká a celé přímka je na jedné straně od funkce. Normála je přímka kolmá na tečnu a protíná ji v bodě dotyku s funkcí.

Jak zjistit rovnici tečny ke grafu funkce?

O tečně víme, že její směrnice se rovná hodnotě derivace funkce v bodě dotyku. Tečna je přímka, proto stačí použít variaci směrnicového tvaru přímky, kde xA a yA jsou souřadnice bodu doteku A a f 'A je hodnota derivace v bodě A. Rovnice tečny vypadá

Rovnice tečny ke grafu funkce

Rovnice normály

Rovnici normály lze zjistit dvěma způsoby. Pokud již známe rovnici tečny tak k této úloze můžeme přistupovat jako ke hledání kolmé přímky vedenou daným bodem. Vyjádřili bychom si obecnou rovnici, vytvořili kolmý vektor a pomocí bodu doteku dopočítali obecnou rovnici normály.

Přímější cesta je použít vzorec podobný tomu na výpočet tečny

Rovnice normály ke grafu funkce