Odmocniny jako funkce

N-tá odmocnina z čísla A je operace, která číslo B, pro které platí, že B na n-tou se rovná A.

Pro chování funkcí odmocnin je zásadní hodnota mocniny n, kterou pro funkce budeme brát jako přirozené číslo. N-té odmocniny jsou inverzními funkcemi k funkci xⁿ a tomu také odpovídá jejich tvar

Funkce jako sudá odmocnina

Sudé odmocniny (druhá, čtvrtá...) mají omezený definiční obor. Do těchto odmocnin můžeme dosazovat pouze nezáporná čísla. To proto, že neexistuje sudá odmocnina ze záporného čísla v oboru reálných čísel. Proto jejich definičním oborem jsou čísla větší nebo rovna než nula.

Funkce jako lichá odmocnina

Lichou odmocninu lze vypočítat i ze záporného čísla, protože pokud záporné číslo mocníme na lichou mocninu, vyjde záporné číslo např. (-3)³=-27. Proto definiční obor lichých odmocnin jsou reálná čísla.

Posuny funkcí odmocnin

Naprosto obecný tvar funkce s odmocninou, který jsme schopni nakreslit pomocí logiky posuvů má tvar

Číslo, které stojí za výrazem s odmocninou (b) posouvá graf funkce ve svislém směru. Kladné hodnoty vzhůru, záporné dolů.

Číslo, které stojí za proměnnou v odmocnině (d) posouvá graf funkce ve vodorovném směru. Kladné hodnoty doleva, záporné doprava.

Hodnota, kterou násobíme celou odmocninu (a) deformuje tvar grafu a to tak, že smrskne nebo natáhne graf vůči ose x. 

Číslo, které stojí u proměnné x (b) deformuje graf tak, že jej natahuje nebo smršťuje ve vodorovném směru. Pokud je toto číslo záporné, tak celý graf obrátí kolem osy y.