Základní tvar kvadratické nerovnice má podobu

popř. s jiným znakem nerovnosti, kdy a,b,c jsou reálná čísla, zároveň aby se jednalo o kvadratickou nerovnici, tak a≠0.

Postup řešení kvadratické nerovnice

Pokud v nerovnici vidíme neznámou v druhé mocnině, naší strategií je všechna i čísla přesunout na jednu stranu nerovnice a na druhé straně nechat nulu.

Dalším krokem je rozložení do součinu. Víme, že výraz s neznámou v druhé mocnině dokážeme rozložit do součinu podle vzorce

kde x1 a x2 jsou kořeny kvadratické kořeny, jinými slovy její nulové body. Protože grafem kvadratické funkce je parabola tak víme, že v nulových bodech se mění znaménko funkčních hodnot.

Proto nám stačí z intervalů, které nám nulové body vytvoří (mohou být tři, dva nebo jeden), vzít náhodná čísla, dosadit je a zjistit znaménko kvadratického výrazu.