Lineární nerovnice

Lineární nerovnice se obecně dají zapsat předpisem

popř. s jiným znakem nerovnosti, kde a,b jsou reálná čísla a x je neznámá v první mocnině.

Řešení lineárních nerovnic

Lineární nerovnice jsou nejjednoduššími typy nerovnic a k jejich vyřešení vždy potřebujeme vyjádřit x. Např. tuto nerovnici řešíme následujícím postupem

Řešením nerovnice jsou tedy x menší než 4. Zde vyšlo řešení jako interval. U této nerovnice vidíme, že řešení jsou všechna reálná čísla

Když pečlivě rozebereme význam nerovnice 0x>-3, dojdeme k tomu, že ať už za x dosadíme cokoliv, na levé straně bude 0. A ta je vždy větší než -3. Proto řešení zapíšeme jako K=R.

Může se také stát, že nerovnice nemá řešení. To vidíme v této nerovnici.

Stejnou úvahou jako v předešlé úloze docházíme k tomu, že 0 nikdy nebude větší než 12. Proto nerovnice nemá řešení.