Lineární rovnice

Lineární rovnice poznáme jednoduše podle toho, že veškeré výrazy s neznámou ji mají pouze v první mocnině.

Zápis lineární rovnice

Lineární rovnice se obecně dají zapsat jako

kdy a,b jsou reálná čísla. Jedná se tedy o rovnice typu 2x+3=0 ; -3x+4=0 atd.  Rovnice mohou být mnohem složitější, mít v sobě více výrazů, ale vždy se úpravami na tento základní tvar dají převést. Našim cílem je určit hodnotu x tak, aby se levá strana rovnice rovnala pravé.

Základní strategie je vždy dostat s výrazy s neznámou na jednu stranu a čísla na stranu druhou a pak na straně s neznámou získat pouze jedno x.

Typy kořenů lineární rovnice

U lineární rovnice se můžeme setkat se třemi základními tvary řešení. To nejčastější je, že existuje právě jeden kořen, tedy jedna hodnota x, při které se levá strana rovná pravé.

Pokud se ve výše zmíněném tvaru lineární rovnice a=0 a zároveň b≠0, pak rovnice nemá řešení. Výraz ax bude vždy nulový a součet s nenulovou hodnotou b se nikdy nebude rovnat nule na pravé straně rovnice.

Pokud se a=0 a zároveň b=0, pak má rovnice nekonečně mnoho řešení, protože ať za hodnotu x dosadím cokoliv, tak se levá i pravá strana bude rovnat nule.