Nerovnice s absolutní hodnotou

U nerovnic s absolutní hodnotou budeme opět řešit to, jak se absolutní hodnoty budou chovat v různých částech definičního oboru nerovnice.

Lineární nerovnice s absolutní hodnotou

Tyto nerovnice mají neznámou v absolutní hodnotě a všechny neznámé v nerovnici jsou v první mocnině.

U této nerovnice musíme identifikovat nulové body absolutních hodnot, protože v nich se mění jejich chování. Ty jsou zde 2 a -1. Ve videu si ukážeme konkrétní postup, jak dále pokračovat.

Grafická představa o absolutní hodnotě

U jednoduchých lineárních nerovnic typu

můžeme použít grafický pohled na rozdíl čísel v absolutní hodnotě. Můžeme se ptát na čísla, „která mají od šestky vzdálenost větší než čtyři“. Takto rychle můžeme určit řešení nerovnice jako interval

Kvadratické nerovnice s absolutní hodnotou

U kvadratických nerovnic s absolutní hodnotou se postup nijak výrazně neliší. Potřebujeme identifikovat nulové body absolutních hodnot a analyzovat chování nerovnic naskrz definičním oborem nerovnice.

Rozdíl bude hlavně v řešení samotných kvadratických nerovnic, kdy budeme využívat převod na součinový tvar a na číselné ose si vynášet znaménka levé strany nerovnice.