Kvadratická rovnici poznáme podle toho, že neznámá v ní je ve druhé mocnině. Její obecný tvar je 

kde a,b,c jsou reálná čísla, přičemž a≠0, jinak by se jednalo o rovnici lineární.

Vzorec na kořeny kvadratické rovnice

Kořeny kvadratické rovnice se dají vždy vypočítat pomocí vzorce, ve kterém figurují koeficienty a,b,c z výše zapsaného tvaru rovnice. Mohou vyjít až dva různé kořeny, proto je ve vzorci použit index 1,2.

Výraz pod odmocninou se označuje jako diskriminant D. Hodnota tohoto výrazu přímo ovlivňuje počet kořenů rovnice.

  • Pokud je diskriminant kladný, tak je odmocnina definovaná a díky ± vznikají dva různé reálné kořeny.
  • Pokud je diskriminant nulový, tak má rovnice jeden dvojnásobný reálný kořen tvaru

  • Pokud je diskriminant záporný, tak odmocnina není definovaná a v oboru reálných čísel nemá tato rovnice řešení (má řešení pouze v oboru komplexních čísel, které probereme později)

Speciální tvary kvadratické rovnice

Když v kvadratické rovnici chybí člen (číslo, u kterého nestojí neznámá), pak nazýváme tento tvar jako kvadratickou rovnici bez absolutního člene. Tuto rovnici krom výše zmíněného vzorce s diskriminantem můžeme řešit pomocí vytýkání

Pokud v rovnici chybí člen b, nazýváme pak tuto rovnici jako ryze kvadratickou a dá se mimo jiné řešit odmocněním (pokud je odmocňovaný výraz kladný)

Rozklad kvadratického trojčlene na součin

Později u rovnic v součinovém a podílovém tvaru se nám bude hodit schopnost rozložit kvadratický trojčlen na levé straně rovnice do součinu. Pokud kořeny rovnice x1 a x2 existují, tak se objevují v rozkladu do součinu, který vypadá takto