Mocninné funkce se záporným exponentem

Mocninné funkce se záporným exponentem mají podobný hyperbolický tvar jako lineární lomené funkce. Ony totiž v podstatě lomenými funkcemi jsou. Víme totiž, že znaménko minus exponentu značí převrácenou hodnotu. Na graf této funkce bude mít vliv, zda je exponent sudý či lichý.

Graf mocninné funkce se záporným lichým exponentem

V tomto případě se bavíme u funkcích typu y=x^-3,x^-5 atd. Tyto funkce jsou téměř identické s lineárními lomenými funkcemi. Skládají se ze dvou větví hyperboly, obě středově symetrické podle bodu [0;0], jednu v prvním kvadrantu, další ve třetím kvadrantu. Oproti lineární lomené funkci je však graf těchto funkcí blíže k ose x a ose y.  

Graf mocninné funkce se záporným sudým exponentem

Pokud je exponent sudé záporné číslo (y=x^-2,x^-4...), pak musejí být všechny funkční hodnoty kladné. Grafem jsou tedy opět dvě větve hyperboly, které jsou ale symetrické podle osy y. 

Posuny grafů mocninných funkcí se záporným exponentem

U těchto funkcí byste se měli řídit stejnými postupy jako u lineární lomených funkcí. Tedy najít asymptoty a podle znaménka u člene s x usoudit, zda budou větve hyperboly nad nebo pod vodorovnou asymptotou.