Definiční obor funkce
V těchto videích si sesumarizujeme všechno, co víme o definičním oboru a také specifické funkce, které mají omezený definiční obor.
Funkce s omezeným definičním oborem
Pro připomenutí, definiční obor je množinou všech x, která můžeme do funkce dosadit a výsledný výraz má smysl. Některé funkce, jako např. lineární, kvadratické, exponenciální nemají omezený definiční obor a za x můžeme dosadit libovolné reálné číslo.
Pak také existují funkce, které mají z logiky své definice definiční obor omezený. Jsou to
- Lomené funkce - jmenovatel se nesmí rovnat nule
- Sudé odmocniny - pod odmocninou se musí nacházet výraz větší nebo roven jak nula
- Logaritmus - ať už má jakýkoliv základ, argument musí být kladné číslo
- Arcus sinus, arcus cosinus - argumenty těchto funkcí musejí patřit do intervalu <-1;1>
- Goniometrické funkce - tangens nesmí mít v argumentu liché násobky π/2, cotangens násobky π (blíže vysvětleno v sekci goniometrie)
Z těchto znalostí vycházíme pro tvorbu podmínek definičních oborů pro komplikovanější funkce.
Definiční obory složených funkcí
U složitějších funkcí je naše taktita taková, že hledáme v této funkci výše zmíněné funkce, které mají definiční obor omezen, zapisujeme rovnice podmínek a poté hledáme taková x, která splňují všechny tyto podmínky najednou.
Potřebuješ si spočítat více příkladů na funkce a jejich grafy?