V těchto videích si sesumarizujeme všechno, co víme o definičním oboru a také specifické funkce, které mají omezený definiční obor.

Funkce s omezeným definičním oborem

Pro připomenutí, definiční obor je množinou všech x, která můžeme do funkce dosadit a výsledný výraz má smysl. Některé funkce, jako např. lineární, kvadratické, exponenciální nemají omezený definiční obor a za můžeme dosadit libovolné reálné číslo. 

Pak také existují funkce, které mají z logiky své definice definiční obor omezený. Jsou to

  • Lomené funkce - jmenovatel se nesmí rovnat nule
  • Sudé odmocniny - pod odmocninou se musí nacházet výraz větší nebo roven jak nula
  • Logaritmus - ať už má jakýkoliv základ, argument musí být kladné číslo
  • Arcus sinus, arcus cosinus - argumenty těchto funkcí musejí patřit do intervalu <-1;1>
  • Goniometrické funkce - tangens nesmí mít v argumentu liché násobky π/2, cotangens násobky π (blíže vysvětleno v sekci goniometrie)

Z těchto znalostí vycházíme pro tvorbu podmínek definičních oborů pro komplikovanější funkce.

Definiční obory složených funkcí

U složitějších funkcí je naše taktita taková, že hledáme v této funkci výše zmíněné funkce, které mají definiční obor omezen, zapisujeme rovnice podmínek a poté hledáme taková x, která splňují všechny tyto podmínky najednou.