V tomto videu se podíváme na vzorce, které platí pro logaritmy a které nám budou velmi užitečné při logaritmických rovnicích.

Součet a rozdíl logaritmů

Pokud sčítáme dva logaritmy o základu a, tak jej můžeme převést na jeden logaritmus o základu a, který bude mí v argumentu součin argumentů původních logaritmů.

Pokud dva logaritmy o základu a odečítáme, tak z těchto logaritmů můžeme udělat jeden, který má v argumentu podíl argumentů původních logaritmů. Ve jmenovateli je vždy ten argument, který byl původně u logaritmu, před kterým stálo znaménko minus.

Mocnění v argumentu logaritmu

Pokud máme argument logaritmu mocněný číslem n, pak může číslo přesunout před logaritmus a dát je do součinu.

Inverze mocnění a logaritmování

Tento specifický vzorec si prvně uvedeme, pak vysvětlíme.

Lidsky řečeno, logab je číslo, kterým když umocním a, dostanu b. Protože tímto logaritmem mocníme a, tak co dostaneme touto operací? Číslo b.