Logaritmické vzorce

V tomto videu se podíváme na vzorce, které platí pro logaritmy a které nám budou velmi užitečné při logaritmických rovnicích.

Součet a rozdíl logaritmů

Pokud sčítáme dva logaritmy o základu a, tak jej můžeme převést na jeden logaritmus o základu a, který bude mí v argumentu součin argumentů původních logaritmů.

Pokud dva logaritmy o základu a odečítáme, tak z těchto logaritmů můžeme udělat jeden, který má v argumentu podíl argumentů původních logaritmů. Ve jmenovateli je vždy ten argument, který byl původně u logaritmu, před kterým stálo znaménko minus.

Mocnění v argumentu logaritmu

Pokud máme argument logaritmu mocněný číslem n, pak může číslo n přesunout před logaritmus a dát je do součinu.

Inverze mocnění a logaritmování

Tento specifický vzorec si prvně uvedeme, pak vysvětlíme.

Lidsky řečeno, log_ab je číslo, kterým když umocním a, dostanu b. Protože tímto logaritmem mocníme a, tak co dostaneme touto operací? Číslo b.