Exponenciální rovnice poznáme podle toho, že mají neznámé x v exponentech číselných základů. 

Potřebné znalosti úprav výrazů

Než se pustíme do samotných rovnic, je třeba si připomenout některé úpravy

Lineární funkce má obecně předpis

kdy a,b jsou reálná čísla. Tyto funkce mohou mít tedy tvar y=2x+1, y=-x+5 atd. Vidíme, že x je v tomto předpisu vždy v první mocnině. Často se také z lineárních funkcí vyčleňují funkce konstantní, např. y=5, y=-6 atd. Toho dosáhneme, když se nebude rovnat nule.

Graf lineární funkce

Grafem lineární funkce je vždy přímka. Z geometrie víme, že ke konstrukci přímky stačí dva body. Proto si můžeme zvolit dvě různá x, dopočítat příslušné hodnoty y a spojit tyto body přímkou. Další varianta je vypočítat si průsečíky funkce s osami souřadného systému a vést přímku těmito body.

Vlastnosti lineárních funkcí

V předpisu lineární funkce nejsme nijak omezováni v dosazení x. Proto jsou definičním oborem lineární funkce všechna reálná čísla. Grafem lineární funkce je přímka, ze své podstaty nekonečná, proto i obor hodnot jsou reálná čísla.

Lineární funkce jsou buď rostoucí nebo klesající a to podle hodnoty koeficientu a. Lineární funkce jsou také prosté, neohraničené a nejsou periodické.

Sestavení rovnice lineární funkce ze dvou bodů

Pokud známe dva body A,B , které odpovídají předpisu lineární funkce, tak tyto body popisují vždy pouze jednu lineární funkci. Víme, že jejich x-ové a y-ové souřadnice odpovídají rovnici funkce y=ax+b. Můžeme tedy tyto body dosadit za x a a získat tak soustavu rovnic. To, co se snažíme zjistit jsou hodnoty koeficientů a, b, které nám lineární funkci jednoznačně určí.