Přípravný kurz k maturitě z matematiky

V této nejdelší části setu se podíváme na principy úprav výrazů, které pak použijeme v sekcích o rovnicích, nerovnicích i funkcích.

• Určování kořenů, úpravy typu sčítání, odčítání, roznásobování a také určování hodnot výrazů
• Rozklad do součinu, dělení polynomů
• Úpravy lomených výrazů a jejich podmínky
• Výrazy s odmocninami

Pokud ti dělá potíže vyjadřování neznámé nebo řešení různých typů rovnic a nerovnic, tak tvé potíže zde končí. 

• Propočítáme si lineární, kvadratické, exponenciální, logaritmické, iracionální a další rovnice i nerovnice
• Připomeneme si, jak počítat soustavy rovnic a nerovnic
• Naší pozornosti neuniknou ani slovní úlohy na rovnice i jejich soustavy 
• Na konec se podíváme na neoblíbené absolutní hodnoty a parametrické rovnice

Bodově nejvíc dotovanou část na maturitě není radno podcenit. Co za příklady budeme procvičovat zde?

• Naučíme se určovat průsečíky funkcí, průsečíky s osami a to, zda je funkce sudá či lichá
• Podáme si strašáky v podobě definičních oborů a inverzních funkcí.
• Podíváme se na zakreslování grafů funkcí (lineární, kvadratické, exponenciální, logaritmické, lomené...)
• Připomeneme si grafy funkcí s absolutní hodnotou

Tato oblast není na maturitě samostatným okruhem, ale objevuje se ve funkcích, výrazech, planimetrii i stereometrii.

• Připomeneme si základy goniometrický funkcí (sinus, cosinus, tangens, cotangens) a jak do nich dosazovat ve stupních i radiánech
• Dovednost zde nejdůležitější - umět dopočítávat strany a úhly v pravoúhlých trojúhelnících.
• Podíváme se, jak vypadají grafy goniometrických funkcí
• Procvičíme si úpravu goniometrických výrazů a řešení goniometrických rovnic

Posloupnosti jsou uspořádané sekvence čísel, které najdou uplatnění ve finančnictví (úroky na účtech, půjčky), ale ukážeme si na nich i jiné typy úloh.

• Začneme trochou teorie - jaká je logika posloupností a jak se dají zapisovat
• Zvláštní pozornost budeme věnovat aritmetickým (s konstantním rozdílem mezi členy) a geometrickým posloupnostem (s konstantním podílem členů)
• Propočítáme si slovní úlohy, ve kterých posloupnost musíme nejdříve identifikovat, abychom se dobrali výsledku
• Vypočítáme si i příklady na limity posloupností

Analytická geometrie se zabývá geometrickými útvary, které ale popisuje čistě matematicky. 

• Základem všeho budou vektory
• Největší část budeme věnovat přímkám. Jejich rovnicím (parametrická, obecná, směrnicová), určování jejich odchylek a vzdáleností
• Nad úroveň základní části státní maturity si spočítáme příklady na roviny a kuželosečky 

Zde budeme muset netypicky přemýšlet velmi kreativně. Proto se podíváme detailně na

• Faktoriály, kombinační čísla a rovnice s nimi, vysvětlím ti variace, permutace a kombinace
• Propočítáme si základní typy úloh na výpočet pravděpodobnosti
• Základ statistiky - určování absolutní a relativní četnosti, mediánu, modusu, rozptylu a vše samozřejmě na příkladech