Průsečíky funkcí a průsečíky s osami

Termín průsečík označuje bod, ve kterém se protínají (mají jej společný) geometrické útvary. V našem případě se bude jednat o vzájemný průsečík grafů funkcí nebo průsečík grafu s osami souřadnicového systému.

Průsečík funkcí

Tento průsečík náleží oběma grafům funkce y₁ a y₂. Pro výpočet souřadnic tohoto bodu potřebujeme pochopit, že je to bod, který má y-ovou souřadnici stejnou pro obě dvě funkce. Vycházíme tedy z toho, že funkční hodnoty (souřadnice y) je stejná pro oba zápisy funkcí a můžu zapsat y₁=y₂.

Tímto způsobem mi vyjde rovnice pouze s proměnnou x, jejímž vyřešením zjistím x-ovou souřadnici průsečíku. Dosazením do libovolné funkce pak dopočítám souřadnici y.

Průsečíky grafu funkce s osami souřadného systému

Pro výpočet těchto průsečíků potřebujeme vědět charakteristickou vlastnost všech bodů na osách y a x. Všechny body na ose x mají y-ovou souřadnici 0, všechny body na ose y mají x-ovou souřadnici 0.

Proto pokud chci spočítat průsečík grafu funkce s osou x, tak do rovnice funkce dosadím za y nulu a dopočítám příslušnou souřadnici x. Naopak pro určení polohy průsečíku s osou x vím, že bude mít y-ovou souřadnici 0, protože všechny body na ose x ji mají. Dosadím do rovnice funkce za y nulu a dopočítám příslušnou souřadnici x.