Disjunkce

Co je to disjunkce ve výrokové logice?

V tomto videu se seznámíme s dalším důležitým logickým spojem – disjunkcí, tedy spojením dvou výroků pomocí "nebo". Ukážeme si, jak disjunkce funguje, kdy je pravdivá a jak se zapisuje do pravdivostní tabulky.

Ve videu pracuji se složeným výrokem - "Růže jsou rudé nebo meloun je zelenina." Tento výrok obsahuje dvě části:

A: Růže jsou rudé
B: Meloun je zelenina
Spojíme je pomocí disjunkce – tedy pomocí logického "nebo". Takto vznikne složený výrok A ∨ B.

Kdy je disjunkce pravdivá?
Disjunkce A ∨ B je pravdivá, pokud je pravdivý alespoň jeden z výroků.
To znamená:

• Může platit jen A – disjunkce je pravdivá.
• Může platit jen B – disjunkce je pravdivá.
• Mohou platit oba – disjunkce je pravdivá.
• Jediná situace, kdy disjunkce neplatí, je tehdy, když jsou oba výroky nepravdivé.

V logice má "nebo" trochu jiný význam než v běžné řeči – neznamená „buď A, nebo B, ale ne obojí“ (tomuto spojení se říká výlučné nebo nebo také XOR). Naopak, v logické disjunkci může platit klidně i obojí naráz. I zde nezáleží na pořadí: A ∨ B znamená totéž jako B ∨ A.