Negace výroků

Co je to negace výroku?

V logice (a zejména ve výrokové logice) označujeme negací výroku jeho popření – tedy nový výrok, který je pravdivý právě tehdy, když původní výrok pravdivý není. Základní způsob, jak negaci vyjádřit, je:

„Není pravda, že...“
Například:

Výrok: „5 je sudé číslo.“
Negace: „Není pravda, že 5 je sudé číslo.“

Tato věta je formálně správná, ale často nám nestačí jen „obalit výrok větou není pravda, že…“ – potřebujeme vědět, jak přesně vypadá negovaný výrok.

Jak negaci zapisovat správně
V praxi (např. u důkazů nebo ve slovních úlohách) je důležité, aby negovaný výrok měl jasný význam a tvar. Podívejme se na konkrétní příklady.

✅ Jednoduché výroky:
Výrok: „Číslo je sudé.“
→ Negace: „Číslo není sudé.“ nebo lépe: „Číslo je liché.“
Výrok: „Zvíře je savec.“
→ Negace: „Zvíře není savec.“
✅ Výroky se slovy jako všichni, alespoň jeden, žádný:
Výrok: „Všichni studenti odevzdali úkol.“
→ Negace: „Existuje alespoň jeden student, který úkol neodevzdal.“
Výrok: „Některé květiny jsou modré.“
→ Negace: „Žádná květina není modrá.“
Výrok: „Žádný žák nepřišel pozdě.“
→ Negace: „Alespoň jeden žák přišel pozdě.“