Determinanty

Determinant je de facto operace, která přiřadí čtvercové matici číslo. Determinant značíme v rovných závorkách a pro matici A jej zapíšeme jako Det A. Podle rozměru matice volíme pokud možno co nejjednodušší způsob výpočtu. 

Křížové pravidlo pro 2×2

Pro matici 1×1 je hodnota determinantu samotné číslo v této matici, takže začínáme rovnou determinanty 2×2. Křížové pravidlo počítá determinant jako součin čísel na hlavní diagonále minus součin čísel na vedlejší diagonále.

Sarrusovo pravidlo pro 3×3

Sarrusovo pravidlo pracuje na podobném principu jako pravidlo křížové. Zde si musíme jen sepsat první dva řádky pod determinant. Po té hodnotu determinantu spočítáme jako součet čísel na směru hlavních diagonál (ve výsledku tři součiny tří čísel) a minus součiny čísel ve směru vedlejší diagonály. Podobný postup je možný i opsáním prvních dvou sloupců za determinant.

Laplaceův rozvoj podle řádku (nebo sloupce)

Tato metoda umožňuje vypočítat determinanty vyšších řádů, přičemž předchozí metody toto neumožňují. Díky Laplaceově rozvoji můžeme jeden velký determinant vypočítat pomocí sčítání jeho subdeterminantů nižších řádů (čas cca 10:30). Tyto subdeterminanty pak můžeme vypočítat Sarrusovým pravidlem. Tato metoda je obzvláště vhodná, pokud se v determinantu objevují nuly.