Spojitě rozložený náboj

Doposud jsme se setkali pouze s bodovými náboji. Mohli jsme prohlásit, že náboje byl koncentrovány v konkrétním místě a pro tento případ jsme mohli snadno použít Coulombův zákon pro výpočet elektrické síly. Pokud je ale náboj spojitě rozložen, situace se komplikuje. 

Hustota náboje

V tomto videu se budeme zabývat situacemi, kdy je náboj rozložen rovnoměrně. Podle toho, jestli je náboj Q rozložen na jednorozměrném (o délce L), dvourozměrném (o ploše S) a trojrozměrném tělese (o objemu V) rozlišujeme délkovou hustotu τ, plošnou hustotu σ a objemovou hustotu ρ

Postup výpočtu

Problém se spojitě rozloženým nábojem je v tom, že na něj nemůžeme přímo aplikovat Coulombův zákon, protože neznáme přesnou vzdálenost. Ve videu se budeme věnovat výpočtu elektrické síly mezi bodovým a spojitě rozloženým nábojem na nabité tyčince. Myšlenka je taková, že tyčinku rozřízneme na nekonečně tenký element o tloušťce dx. Vyjádříme obecně velikost síly dF, která působí mezi bodovým nábojem Q₂ a tenkým elementem

Pokud chci zjistit celkovou sílu, která působí mezi nabitou tyčinkou a bodovým nábojem, potřebuji prointegrovat (tedy prosčítat) tyto nekonečně malé síly přes celou délku tyčinky