Moment síly
Z videí o silách víme, že měrou vzájemného působení těles je síla a síla pak podle Newtonových pohybových zákonů způsobuje posuvný pohyb. Co ale způsobuje rotační pohyb a jak je silové působení popsáno o něj?
Moment síly
Moment síly je vyjádření otáčivých účinků síly ke středu otáčení, resp. ose otáčení. Střed, popř. osa otáčení je bod, popř. přímka, které při otáčení tělesa nemění svou polohu. Dobře to lze pochopit na dveřích. Pokud by ležely na zemi a zatlačili bychom na ně, tak bychom dveře pouze posouvali po zemi. Pokud jsou ale chyceny v pantech a zatlačíme, tak se kolem těchto pantů (které tvoří osu otáčení) začnou otáčet.
Můžeme si zde všimnout, že to, jak silně otáčíme se dveřmi závisí na několika faktorech
- Jak silně do dveří tlačíme
- Jakým směrem do dveří tlačíme
- Jak daleko od osy otáčení se nachází místo, kde na dveře tlačíme
Všechny tyto faktory popisuje vzorec na výpočet momentu síly, který můžeme zapsat ve tvaru s goniometrickou funkcí nebo ve formě vektorového součinu.
kde M je moment síly, F je působící síla a r je polohový vektor. Polohový vektor je spojnice středu otáčení tělesa a působiště síly. Na tento vztah se také můžeme dívat tak, že velikost momentu síly je součin velikosti síly a kolmého ramene síly. Kolmé rameno je nejkratší vzdálenost mezi přímkou na které síla leží a středem otáčení.
Pravidlo pravé ruky pro určování směru momentu síly
Při určování momentu síly je třeba mít na paměti, že moment síly je vektorová veličina. Má nejen velikost, ale i směr. Tento směr je shodný s osou rotace tělesa (např. panty u dveří). Řečeno více matematicky, z definice je vektor momentu síly kolmý na polohový vektor a zároveň na vektor síly.
Můžeme si pomoci i pravidlem pravé ruky, které říká, že když vsuneme prsty pravé ruky od středu otáčení k působišti síly a prsty ohneme směrem k působící síle, vztyčený palec nám ukazuje směr působícího momentu síly.
Z tohoto pravidla lze vyvodit znaménkovou konvenci. Pokud síla způsobuje otáčení ve směru hodinových ručiček, má daný moment síly záporné znaménko. Pokud je směr otáčení proti směru hodinových ručiček, má moment síly znaménko kladné.
Momentová rovnováha
Už z příkladu dveří víme, že můžeme působit na dveře dvěma stejně velkými silami proti sobě, ale pokud je jedna vzdálenější od pantů, tak druhou sílu přetlačí a dveře se otáčejí. Nenastala totiž momentová rovnováha.
My známe již silovou rovnováhu, což je situace, kterou popisuje druhý Newtonův pohybový zákon. Pokud je součet sil nulový, je těleso v klidu nebo v rovnoměrném pohybu. Něco podobného lze aplikovat na rotační pohyb.
Pokud je součet momentů sil působících na těleso nulový, tak se těleso neotáčí nebo se otáčí rovnoměrným otáčivým pohybem. Toto tvrzení se bude často používat u úloh na různé páky, přenášení břemen apod.