Kyvadla

Kyvadla jsou mechanické oscilátory, které jsou zavěšeny v gravitačním poli a tento závěs umožňuje kývavý pohyb. Tento druh kmitání již není způsobován pružinou, ale gravitační silou a setrvačností tělesa. V tomto videu se budeme zabývat odvozením vztahů pro periodu kmitání různých typů kyvadel.

Matematické kyvadlo

Matematické kyvadlo je idealizovaný případ kyvadla, přičemž se jedná o hmotný bod na laně o hmotnosti m. Neuvažujeme rozměry kývajícího se tělesa (proto hmotný bod) a ani nebereme v potaz hmotnost lana. Celé odvození platí pro malé kmity do úhlové amplitudy přibližně 5°. Přes odvození ze sil (1:40) můžeme dojít ke vztahu pro frekvenci matematického kyvadla

Vidíme, že tato frekvence závisí pouze na gravitačním zrychlení a délce závěsu L.

Fyzické kyvadlo

Rozdíl mezi matematickým a fyzickým kyvadlem je v tom, že u fyzického kyvadla uvažujeme rozměry tělesa. Už se nejedná o hmotný bod. Toto těleso má těžiště ve vzdálenosti h od místa závěsu a v této konfiguraci má i moment setrvačnosti I. Pak vztah pro frekvenci fyzického kyvadla vypadá takto