Intenzita gravitačního pole

Už víme, že gravitační síla vzniká mezi dvěma hmotnými tělesy. Kolem každého tělesa zvlášť existuje také gravitační pole, tedy oblast prostoru, kde na jiná tělesa začne působit gravitační síla. A toto pole existuje bez ohledu na přítomnost či nepřítomnost dalších těles.

Odvození intenzity gravitačního pole

Pokud chceme popsat intenzitu gravitačního pole K tělesa 1 a vycházíme při tom z Newtonova gravitačního zákona, vadí nám v něm hmotnost tělesa dva. Proto je tato intenzita definovaná jako podíl gravitační síly F_g a hmotnosti tělesa 2 m₂

$K=\frac{F_g}{m_2}=\frac{\frac{G\cdot m_1\cdot m_2}{r^2}}{m_2}=\frac{G\cdot m_1}{r^2}$

Fyzikální jednotka intenzity gravitačního pole je m·s^-2 a má vždy stejný směr jako gravitační síla.

Gravitační a tíhové zrychlení

To, že má intenzita gravitačního pole (někdy se jí také říká jen „gravitační intenzita“) stejnou jednotku jako zrychlení, není náhoda. Fyzikální význam hodnoty intenzity je zrychlení, s jakým se bude těleso 2 přibližovat k tělesu 1 (např. kámen k Zemi). Nyní zde musíme přesně zadefinovat dvě si blízké veličiny.

Gravitační zrychlení a_g je zrychlení, které uvažujeme pro gravitační pole těles, které nerotují. Tedy jsou následkem pouze gravitačního pole a tuto veličinu můžeme dát do rovnosti s gravitační intenzitou K.

Tíhové zrychlení g (podobně jako tíhová síla) je složením gravitačního zrychlení a_g a odstředivého zrychlení a_od, které vzniká jako následek rotace planety kolem své osy. Ve všech výpočtech v gravitačním poli Země (vrhy, nakloněná rovina, hydrostatický tlak) bychom tedy správně měli mluvit o tíhovém zrychlení.

Homogenní a centrální gravitační pole

Dokud jsme počítali s ději na povrchu Země jako již dříve zmíněné vrhy, tak jsme nevědomě operovali s konceptem homogenního gravitačního pole. Tedy pole, kdy velikost gravitačního (popř. tíhového) zrychlení je stále stejná bez ohledu na polohu a směřuje kolmo dolů.

Když se ale podíváme na gravitační pole planety v kosmických rozměrech a podíváme se do vzorce na výpočet intenzity K, zjistíme, že velikost gravitační intenzity klesá s kvadrátem vzdálenosti r. Protože má také stejný směr jako gravitační síla, která míří do středu planety, má toto pole centrální symetrii - všechny vektory intenzity míří do středu planety.