Gaussův zákon elektrostatiky

Gaussův zákon elektrostatiky svazuje tok elektrického pole uzavřenou plochou s elektrickým nábojem, který je v ní uzavřen.

Rovnice Gaussova zákona

V základním tvaru nám Gaussův zákon říká, že množství toku Φ elektrické intenzity E skrze uzavřenou plochu S, se rovná náboji Q, který je v ploše uzavřen, lomeno permitivitou vakua

Tento vzorec není ovšem pro praktický výpočet příliš použitelný. Mnohem použitelnější je tvar, kdy tok počítáme přes plošný integrál druhého druhu.

Plošný integrál na levé straně v sobě obsahuje skalární součin, čehož budeme často využívat.

Výpočet intenzity v obecném bodě

Gaussův zákon se využívá hlavně pro výpočet intenzity v obecném bodě v případech, kdy je v zadání nějaké forma symetrie (centrální, radiální, rovinná). Postup je vždy stejný.

1. Symetricky uzavřít celý náboj nebo jeho část (např. u nekonečného nabitého drátu) do Gaussovy plochy (myšlená uzavřená plocha, která kopíruje symetrii zadání).
2. Sestavit Gaussův zákon, kdy na pravé straně zahrneme všechen náboj, který  je v Gaussově ploše obsažen.
3. Zbavíme se plošného integrálu. U symetrických zadání se setkáme se dvěma situacemi - buď vektor E vtéká do plochy kolmo, cosinus 0° je tedy roven jedné a výsledný integrál je roven součinu intenzity a velikosti plochy nebo je intenzita rovnoběžná s plochou, neprotéká skrze ni a tok elektrického pole je nulový.
4. Vyjádřit elektrickou intenzitu. 

Tímto způsobem si ve videu ukážeme výpočet elektrické intenzity uvnitř koule s rovnoměrně rozloženým nábojem a kolem nekonečného nabitého vodiče.