Bernoulliova rovnice

Bernoulliova (nebo také Bernoulliho) rovnice je variací zákona zachování energie pro kapaliny. Říká, že součet potenciální, kinetické a tlakové energie je konstantní. Bernoulliova rovnice má více forem, my ale budeme používat tu ve tvaru

$\frac{1}{2}v_{1}^2+gH_1+\frac{p_1}{\varrho }=\frac{1}{2}v_{2}^2+gH_2+\frac{p_2}{\varrho }$

kde v znamená rychlost proudění, H výšku, ve které se kanál nachází, ρ hustotu kapaliny a p tlak v kapalině. První člen představuje kinetickou složku energie, druhý potenciální a třetí tlakovou.

Na středních školách se často probírá tvar rovnice, který počítá s potrubím v konstantní výšce, proto Bernoulliovu rovnici můžete znát ve tvaru

$\frac{1}{2}v_{1}^2+\frac{p_1}{\varrho }=\frac{1}{2}v_{2}^2+\frac{p_2}{\varrho }$

Rychlost proudění kapaliny je se změnou průřezu vázána rovnicí kontinuity, takže tuto rovnici zde budeme často používat.

Jako následek Bernoulliovy rovnice můžeme brát to, že při zvětšení rychlosti vlivem zmenšení průřezu se snižuje tlak v kapalině a naopak.