Soustavy těles s pasivními odpory

U soustav těles s pasivními odpory nás zajímají kromě stykových výslednic také pohybový stav soustavy, který může nabývat různých podob. Soustavy budeme řešit vždy podle následujícího algoritmu.

1) Odhadnutí pohybového stavu 

Na začátku rozboru přesně nevíme, jakým způsobem se bude soustava pohybovat. Musíme proto zvolit pro výpočet ten nejpravděpodobnější - to se týká především obecných vazeb. Pokud to u nich geometrie umožňuje, předpokládáme valení spíše než smýkání.

2) Označení vazeb a rozbor pohyblivosti

Když jsme odhadli pohybový stav jednotlivých těles, můžeme označit vazby, říci, jaký typ pohybu se v nich bude realizovat a podle toho provést rozbor pohyblivosti podle vztahu

kde i je počet stupňů volnosti soustavy, n je počet těles v soustavě, i_T  počet stupňů volnosti jednoho tělesa (v rovině 3, v prostoru 6) a ξ stupně volnosti, které odebírají jednotlivé vazby. U soustav těles s pasivními odpory potřebujeme, aby soustava měla možnost se pohybovat, jinak zde pasivní účinky nevznikají a řeší se konceptem NNTN.

3) Úplné uvolnění s naznačením směru pohybu

U každého tělesa potřebujeme naznačit směr pohybu, protože proti tomuto směru budou působit pasivní účinky. Nesmíme zapomenout na to, že reakce ve vazbě mají opačný směr na různých tělesech a to platí i pro pasivní účinky.

4) Statický rozbor

Začneme sepsáním množiny neznámých parametrů. Zde patří všechny neznámé z vazeb, pasivní účinky a popř. neznámé vnější síly nebo geometrické parametry (naklonění roviny). Pro pasivní účinky si sepíšeme rovnice, které je svazují s reakcemi ve vazbách.

Statický rozbor samotný se skládá z kontroly 2 podmínek. Prvně musí být splněno, že množství neznámých parametrů μ (bez pasivních účinků, pro které už rovnice máme) se rovná počtu použitelných rovnic statické rovnováhy ν.

Dále potřebujeme mí množství neznámých parametrů polohy μ_r a neznámých momentů μ_M menší nebo rovné množství momentových rovnic ν_M

Pokud jsou tyto podmínky splněny, prohlašujeme o úloze, že je staticky určitá.

5) Sepsání a vyřešení rovnic statické rovnováhy

Pro souřadnicový systém společný všem tělesům sestavíme rovnice statické rovnováhy a vyřešíme z nich všechny neznámé.

6) Kontrola funkčnosti vazeb a pohybového stavu

Aby výsledky, na které jsme přišli byly platné, musejí být vazby funkční. To znamená, že síly v podporách a posuvných vazbách musejí mířit do tělesa, síly v lanech ven z tělesa a nositelky sil v posuvné vazbě procházejí styčnou plochou.

U vazeb, jejichž pohybový stav vyžaduje splnění určitých podmínek (např. valení), tyto podmínky ověříme. Jejich nesplnění by znamenalo zneplatnění všech předešlých výpočtů.