Síla a směrové kosiny

Směrové kosiny se ve statice (mechanice těles) označují kosiny úhlů, které vektor síly F svírá s kladnými směry os souřadnicového systému. Na krátkém odvození si ukážeme, že tyto kosiny jsou zároveň souřadnicemi jednotkového vektoru.

Směrové kosiny a jednotkový vektor síly

Pokud totiž vektor o délce 1 pravoúhle promítneme do os pomocí úhlů, které svírá s osami, tak vyjádření těchto průmětů bude velikost vektoru krát kosinus úhlu. Protože je však velikost vektoru jedna, je souřadnice vektoru rovna směrovému kosinu.

Druhá skutečnost, která z tohoto faktu vyplývá je, že podle Pythagorovy věty je součet druhých mocnin těchto kosinů roven jedné.

To nám může pomoci při výpočtu tehdy, pokud známe jen dva úhly a třetí si potřebujeme dopočítat. Tak jako vždy si všechno výše zmíněné propočítáme na řešeném příkladu.