Prostup tepla

Prostup tepla je mechanismus přenosu tepla, kdy musí teplo postupně procházet různými tepelnými odpory (např. vedením a prouděním).

Vyjádření tepelných odporů

Už v kapitole s vedením tepla jsme zmiňovali analogii s elektrickým proudem, kdy teplota je analogická s napětím (hnací síla tepelného toku) a tepelný tok je podobná elektrickému proudu.

Pro vedení lze vyjádřit jeho tepelný odpor pro rovinnou (resp. válcovou) stěnu jako

$R_v=\frac{\delta }{\lambda }; resp.\: R_v=\frac{ln\frac{{r_{n+1}}}{{r_n}}}{2\pi \lambda }$

kde λ je tepelná vodivost, δ tloušťka stěny a r poloměr trubky.

Pro přenos tepla proudění se dá použít zápis tepelného odporu jako

$R_p=\frac{1 }{\alpha }; \: resp.\: R_p=\frac{1 }{2\pi r\alpha }$

kde α je součinitel přestupu tepla a r je poloměr trubky.

Součinitel prostupu tepla

Tento součinitel vyjadřuje intenzitu přenosu tepla daným prostředím při prostupu tepla. Většinou se značí jako k nebo u, přičemž pro rovinnou desku se vypočítá jako

$k=\frac{1}{\frac{1}{\alpha _1}+\sum_{n=1}^{i}\frac{\delta_n}{\lambda _n}+\frac{1}{\alpha _2}}$

Pro válcovou stěnu je výpočet součinitele prostupu tepla lehce komplikovanější vlivem zakřivené geometrie.

$k=\frac{2\pi }{\frac{1}{\alpha _1 r_1}+\sum_{n}^{i=1}ln(\frac{r_{n+1}}{r_{n}})\frac{1}{\lambda_n }+\frac{1}{\alpha_{2}r_{n+1} }}$

Měrný tepelný tok se pak vypočítá jako součin součinitele prostupu tepla a rozdílu teplot tekutin.

$\dot{q}=k\cdot \Delta T$

Potřebuješ si spočítat více příkladů na přenos tepla?

Klikni zde pro sbírku příkladů