Steinerovy věty

Steinerovy věty jsou nástroj, který ti umožní vypočítat momenty k osám posunutým mimo těžiště průřezu. Podíváme se na tipy, jak se vyhnout nejčastějším chybám. Dále si ukážeme vzorce, které vypočítají momenty k pootočeným osám.

Princip Steinerových vět

Steinerovy věty se používají v situacích, kdy už průřez není jednoduchý geometrický tvar nebo když osy souřadnicového systému neprocházejí těžištěm průřezu. Fungují na myšlence, že moment k osám mimo těžiště plochy mohu vypočítat jako součet momentu plochy k osám, které procházejí těžištěm a vlivu, které mělo posunutí souřadnicových os. Na všechno máme jednoduché vzorce. 

Z nich plyne jeden důležitý závěr. Osové momenty jsou nejmenší tehdy, pokud souřadnicové osy procházejí těžištěm.

Natočení souřadnicových os

Rozložení plochy vůči souřadnicovým osám můžeme měnit nejenom vzájemným posunem, ale i natáčení. Steinerovy věty mají i podobu vzorců, které vypočítají momenty k pootočeným osám.