V tomto videu se budeme věnovat řešení bezpečnosti staticky neurčité soustavy prutů namáhané na ohyb přes Castiglianovu větu.

Algoritmus řešení

Tak jako u jiných staticky neurčitých úloh postupujeme podle daného postupu

  1. Úplné uvolnění - vyvážeme prutu ze všech vnějších i vnitřních vazeb a nahradíme příslušnými reakčními silami a momenty.
  2. Stanovení statické určitosti - zde srovnáváme počet rovnic statické rovnováhy a množství neznámých reakčních účinků
  3. Částečné uvolnění - pokud soustava vychází jako staticky neurčitá, máme málo rovnic statické rovnováhy. Podle míry statické neurčitosti doplníme deformační podmínky. Ty nám popisují deformaci (konkrétně průhyb) v bodu. Nejvíce se k tomuto účelu hodí vazby. My uvolníme vazbu mezi pruty, která zabraňuje relativnímu pohybu mezi pruty.
  4. Doplnění do rovnice deformační podmínky - stanovíme rovnice ohybového momentu, které pak doplníme do rovnice deformační podmínky. Snažíme se rovnici sestavit tak, aby se v ní nacházela pouze jedna neznámá, a to síla nebo moment v částečně uvolněné vazbě.
  5. Vyjádření potřebných neznámých reakčních účinků
  6. Nalezení místa s největším napětím a určení bezpečnosti.