Kvadratické momenty

Kvadratické momenty průřezu jsou údaje, které mi popisují rozložení plochy průřezu k osám souřadnicového systému.

Osové momenty

Všechny kvadratické momenty jsou definovány na základě dvojných integrálů. Značíme je písmenem J (stavaři spíše I) a indexem příslušné osy. K ose y je moment definován jako dvojný integrál ze z², k ose z jako integrál z y². Ukážeme si, jak přes tuto "tvrdou" definici spočítat momenty obdélníku k osám procházejícím těžištěm.

Deviační moment

Ten značíme J (stavaři spíše D) s indexem yz. Jak už index napovídá, je tento moment definován jako dvojný integrál přes plochu průřezu z výrazy y·z. Tato veličina hraje velkou roli u stanovování hlavních souřadnicových systémů a také u ohybu.

Praktický výpočet

Matematická definice přes integrály se ale příliš nepoužívá, protože výpočet by byl příliš zdlouhavý. Protože se v technické praxi většina průřezů skládá z jednoduchých geometrických tvarů, naučíme se kvadratické momenty pro tvary obdélník, čtverec, kruh, trojúhelník a v dalších videích se naučíme, jak s nimi dále pracovat.