Při počítání určitého integrálu můžeme použít substituci. V tu chvíli se můžeme dostat do problému, protože měníme integrovanou funkci, ale meze máme stále pro funkci proměnnou x. V tomto videu si ukážeme dva způsoby výpočtu.

Dočasná ignorace mezí

Jednoduchým způsobem jak tento problém obejít je použít substituci a vypočítat integrál jako by byl neurčitý. Přičemž tedy na čas ignorujeme, že integrál nějaké meze měl. Poté výslednou funkci vrátíme zpět do původní proměnné x a v tu chvíli tomuto vrátíme i původní meze. Pak jen stačí dosadit horní mez a odečíst spodní mez.

Přepočet mezí

Sofistikovanější přístup zahrnuje použití substituce a přepočítání mezí do nové proměnné. Tento přepočet je snadný. Máme rovnici substituce, která nám svazuje původní proměnnou x a novou proměnnou t. Dosadíme tedy hodnotu meze do této rovnice a vyjádříme tuto mez jako proměnnou t

Integrál tedy celou dobu počítáme jako určitý s mezemi proměnné a substituci již nevracíme. Číselný výsledek, který nám vyjde je shodný jako při počítání předešlou metodou.